99% 사람을 위한 1% 방법론

다양성이야말로 바로 인생의 향료이다”

윌리엄 쿠퍼

 

우리는 앞서서 복리의 효과를 통해 누구나 부자가 될 수 있는 방법이 있다는 사실을 알았고,

복리의 효과를 누리는 방법 중 하나로 우상향하는 자산에 투자하는 방법을 제시하였습니다.

그리고 이 ‘투자’라는 행위가 생각보다 어려운 이유에 대해서 말하면서

가장 중요한 원칙은 현재 자신이 하려는 투자의 리스크를 파악하고 관리를 할 수 있어야 한다고 했습니다.

 

 

앞서서 제시한 다양한 리스크의 많은 부분은 사실상

특정 자산군, 특정 국가, 특정 섹터, 특정 종목, 특정 타이밍 등에

투자하면서 생기는 리스크이며, 이를 어려운 용어로

고유리스크 혹은 비체계적인 리스크 라고 분류하기도 합니다.

이러한 비체계적인 리스크를 완전히 없애기 위한 가장 좋은 방법은 ‘분산 전략’을 택하는 것입니다.

 

 

이와 관련한 자세한 이론적 배경은 해리 마코위츠의 ‘포트폴리오 이론’을 깊게 연구하면 알 수 있습니다.

굉장히 정교한 수학적 모델로 아름답게 증명 가능하지만

정확하게 계산하는 방법까지는 추후에 L&B 강철다리 프로젝트 강의에서 다루기로 하고,

이번 글에서는 투자를 위해 핵심적으로 필요한 내용에 대해서만 언급하도록 하겠습니다.

결론부터 이야기하자면, 포트폴리오 이론의 핵심은 상관관계가 낮은 자산군들을 포트폴리오에 포함시키면

수익률을 어느 정도 유지하면서 리스크를 특정 하한선(시장 리스크)까지 줄일 수 있다는 것입니다.

 

 

조금 복잡할 수 있겠지만 그래도 이해를 돕기 위해 차근차근 단계적으로 설명을 드려보도록 하겠습니다.

 

먼저 각 자산들의 위험도, 즉 리스크는 어떤 식으로 표현할 수 있을까요?

각 자산들의 수익률이 기하평균의 성질을 반영해서 움직인다는 것을 알고 계시다면

비록 개념적으로 완벽한 것은 아니지만 변동성이 클수록 그 리스크도 일반적으로 증가한다고 생각해볼 수 있습니다.***(아래 주석)

이 말이 무슨 말이지 정확하게 이해하지 못하는 분들이 많을 것으로 생각되기 때문에

먼저 각 자산들의 평균 수익률은 왜 기하평균으로 구해야 하는지부터 말씀드리도록 하겠습니다.

 

 

우리가 일반적으로 가장 많이 사용하고 있는 평균의 개념은 산술평균이라고 합니다.

n개의 양수가 있을 때, 이들을 모두 더하고 n으로 나눈 값입니다.

예를 들어 학급에 키가 150cm, 160cm, 170cm 인 학생 3명이 있다고 가정해보겠습니다.

이 학급의 키의 산술평균값을 구하려고 하면 (150+160+170)/3=160cm 라고 말할 수 있을 것입니다.

반면에 기하평균은 n개의 양수가 있을 때, 이들 수의 곱의 n 제곱근의 값을 말합니다.

이 학급 키의 기하평균값을 구하려고 하면 (150*160*170)^(1/3)= 159.7914cm 라고 말할 수 있을 것입니다.

대체로 이 기하평균은 도대체 무슨 의미가 있는지 잘 와닿지 않는 경우가 있는데,

우선 기하평균이라고 하는 이유에 대해서 아래의 그림을 두고 설명해보도록 하겠습니다.

좌측의 사각형의 넓이와 같은 넓이의 정사각형의 한변의 길이 χ를 구할 때 우리는

A*B = χ²,  χ= AB^(1/2) 임을 간단히 알 수 있습니다.

이와 같이 얻어진 무리수값이 기하학적인 의미를 가지기 때문에 기하평균이라고 부르고 있습니다.

이러한 기하평균은 변화율의 평균을 구하는데 널리 활용이 됩니다.

즉, 각각의 값이 불연속적인 키의 평균을 구할 때는 산술평균을 사용하지만

어제와 오늘, 그리고 내일. 매일매일 매시매분매초가 연속적인 자산군의 변화를 구할 때는 기하평균이 활용이 됩니다.

 

 

예를 들어 최초에 1000만원을 가지고, 투자를 시작하여 첫해에는 2배로 자본금을 불렸고,

그 다음에는 전년도 대비 8배로 자본금을 불렸다고 가정해보겠습니다. (1억6천만원)

매년 평균적으로 어느 정도 자본금을 늘렸는지 계산하고자 한다면 기하평균을 사용해야 제대로 된 값을 구할 수 있습니다.

만약 단순하게 산술평균을 활용하여 (2+8)/2 = 5 라는 값으로 계산해서 매년 평균 5배씩 성장했다고 계산하면

실제 1000만원 * 5 * 5=2억5천만원으로 전혀 틀린 값을 얻게 됨을 알 수 있습니다.

올바른 계산 방식은

1000만원* χ * χ = 1000만원 * 2 * 8 이므로

χ = (2 * 8)^(1/2) =4배 임을 알 수 있습니다.

여기서 (2 * 8)^(1/2)는 우리가 앞서 살펴보았듯이 기하평균을 구하는 공식에 대입한 것과 같다는 사실을 알 수 있습니다.

즉 여러분이 자산의 연평균수익률 등을 구하고 싶다면

이렇게 순차적으로 일어나는 건당 복리수익을 구하고자 하는 경우, 기하평균을 다루어야 올바른 값을 얻을 수 있습니다.

이와 같이 자산의 수익률은 기하평균의 성질로 움직이고 있습니다.

 

 

이러한 기하평균은 상당히 재미있는 성질을 지니고 있는데

우리의 직관과는 다르게 변동성이 큰 자산이 왜 위험한지 잘 보여줍니다.

예를 들어 4년 동안 한 해는 10%, 그 다음 해는 -10% 수익을 얻었다고 가정해보겠습니다.

얼핏 생각하기에는 10,-10,10,-10 이 반복되었으니 결과적으로 처음과 같은 가격으로 돌아왔을 거 같지만

실제의 결과는 아래의 표와 같습니다.

기하평균의 성질 - 10% 변동성

도리어 자산의 2% 정도 손실이 발생한 것을 확인할 수 있습니다.

만약 4년 동안 한 해는 30%, 그 다음 해는 -30% 수익을 얻었다고 가정하면 결과는 어떻게 될까요?

기하평균의 성질 - 30% 변동성

보시다시피 4년 만에 17%가 넘는 손실을 기록하고 말았습니다.

산술평균으로 생각한 직감과는 전혀 다른 결과를 기하평균은 보여줍니다.

그리고 이러한 기하평균은 변동성의 크기가 커질수록 더 무서운 결과를 가져올 수 있음을 직관적으로 알 수 있게 해줍니다.

 

 

이상을 통해 자산의 리스크는 변동성의 크기를 측정해서 평가해 볼 수 있다는 것을

대략적으로 이해하실 수 있을 것입니다.

위에서 보시다시피 변동성이 클수록 자산의 수익률이 낮아지거나, 손실을 볼 확률이 높아지기 때문입니다.

이러한 변동성이 크다는 이야기는 곰곰히 생각해보면 평균으로부터의 편차가 크다는 것을 의미하며,

즉 다시 말해 각 자산의 ‘리스크’는 그 자산수익률의 ‘표준편차’ 값을 통해서 평가할 수 있습니다.

 

 

혹시나 해서 표준편차에 대해서도 설명을 드리자면

각각의 항목의 데이터값에서 평균값을 빼면 편차값이 나오게 됩니다.

아까의 예시를 다시 가져온다면

학급에 키가 150cm, 160cm, 170cm 인 학생 3명이 있다고 가정해보겠습니다.

이 학급의 키의 산술평균값을 160cm에 대한 편차는 각각 -10, 0, 10이라고 구할 수 있습니다.

이러한 편차값들을 통해 평균에서 각 데이터가 평균적으로 얼마나 떨어져있는지 구하는 것이 바로 ‘표준편차’입니다.

그러나 이러한 편차값은 음수값이 있기 때문에 그대로 평균을 구하면 편차의 합은 항상 0이 나오기 때문에 그 평균값 역시 항상 0이 나옵니다.

따라서 제대로 된 편차의 평균값을 구하기 위해서는 수치를 다루기 편하도록

모든 편차값을 제곱해서 음수값을 없애고 이것의 평균값을 우선 구합니다. 이것을 ‘분산’이라고 합니다.

위와 같은 예시에서는 {(-10)^2+(0)^2+(10)^2}/3= 66.667 이 됩니다.

이 분산값은 제곱한 값들의 평균이므로 다시 제곱근을 구해서 평균에서 떨어져 있는 정도를 나타내면

이것이 우리가 구하고자 하는 ‘표준편차’입니다.

위의 예시에서는 66.667^(1/2)=8.165로 측정이 됩니다.

즉, 위의 3개의 데이터가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지 구한 평균값이 표준편차인 것입니다.

표준편차 값이 크다면 평균으로부터 멀리 떨어져 있음을 의미하고

이것을 자산의 리스크를 계산하는 관점에서 적용시켜보면

평균 수익률으로부터 멀리 떨어진 수익률 데이터가 많을수록 변동성이 크다는 것이고,

이 경우 평균으로부터 편차가 크기 때문에 표준편차값 역시 크게 나타날 것입니다.

즉 그 자산의 리스크는 그 자산 수익률의 표준편차값으로 대치해서 생각해 볼 수 있습니다.

 

여기까지 이해가 되셨다면

드디어 마코위츠가 주장한대로 상관관계가 낮은 자산들을 포트폴리오에 편입하게 되면

전체 포트폴리오의 위험이 낮아지면서 포트폴리오 수익률은 어느 정도 유지할 수 있다는 것을 확인해 볼 수 있습니다.

 

다시 예를 들어 보겠습니다.

먼저, 호황일 때는 18% 수익률, 보통 상황에서는 5%수익률, 불황의 경우 -8%의 수익률을 제공하는 A라는 자산이 있다고 가정해 보겠습니다.

각 상황이 일어날 확률이 1/3로 동일하다면, A의 기대 수익률은 0.18*(1/3)+0.05*(1/3)+(-0.08)*(1/3)= 0.05 이므로 5%임을 구할 수 있습니다.

이 때 표준편차는 [{(18-5)^2+(5-5)^2+(-8-5)^2}/3]^(1/2)= 10.6 임을  역시 구할 수 있습니다.

이번에는 호황일 때는 -20%, 보통 상황에서는 3%, 불황일 때는 20% 의 수익률을 제공하는 B라는 자산이 있다고 가정해보겠습니다.

위와 같은 과정을 통해 B의 기대수익률은 1%, 표준편차는 16.4임을 계산할 수 있습니다.

 

이 때 우리가 A와 B 자산에 투자하게 될 때 어떤 선택을 하는 것이 가장 합리적인 선택일까요?

얼핏 생각하기에는 기대수익률은 높은데다 표준편차 값이 적은 A자산에 모든 돈을 투자하는 것이 옳을 거 같다는 생각이 들지 않나요?

수익률도 높고, 리스크도 낮은 자산에 투자하는 것이 아무래도 유리하게 느껴집니다.

그러나 포트폴리오 이론을 통해서 구해진 실제적인 계산값을 보면 우리의 직감과는 다른 결과를 보실 수 있습니다.

만약 여러분이 A자산에 75%를 투자하고, B자산에 25%를 투자하면

두 자산의 상관관계는 -0.99627로 매우 낮기 때문에

(참고로 상관계수의 범위는 -1과 1사이의 범위를 가지는 수치입니다.

상관관계가 낮다는 것은 자산군들의 움직임이 서로 연관성이 없으며,

심하면 반대로 움직인다는 것을 의미합니다.

반대로 상관관계가 높다는 것은 자산군들의 움직임이 서로 비슷한 방향성으로 움직인다는 의미입니다.

상관관계와 관련해서는 자산배분 파트 글에서 좀 더 자세히 다루도록 할 예정입니다.)

기대수익률은 (5*0.75)+(1*0.25) =4%로 크게 낮아지지 않으면서

표준편차는 3.894 정도로 도리어 더 낮아지는 결과를 얻을 수 있습니다.

(두 자산의 투자비율에 따른 표준편차를 구하는 방법이나 상관계수를 구하는 방법 등을

여기서 이론적 배경 및 원리까지 설명하여 하나하나 다루면 글이 너무 복잡해지기 때문에

자세한 내용이 알고 싶은 분들은 따로 포트폴리오 이론에 대해서 좀 더 서칭하시길 권장드립니다.

L&B 강의나 전자책을 보셔도 개념을 좀 더 단단하게 다질 수 있습니다.)

즉, 단지 상관관계가 낮은 두 자산을 분산해서 투자했다는 사실 만으로도

리스크는 줄고, 수익률은 거의 온전히 보전할 수 있는 결과를 얻을 수 있습니다.

이것을 수치적으로 자세히 분석하지 않고 직관적으로 이해해보자면

A 자산이 성과가 좋지 않을 때 B 자산의 수익률이 어느 정도 만회해주고,

마찬가지로 B 자산의 성과가 신통치 않을 때 A 자산의 수익률이 어느 정도 만회해주는 과정을 통해

변동성은 줄고, 수익은 어느 정도 유지할 수 있겠구나 라고 이해하실 수 있을 것입니다.

 

 

조금 복잡해진 이 글의 핵심을 다시 정리해보겠습니다.

각 자산의 리스크는 그 자산의 변동성을 통해 측정할 수 있고,

각 자산의 변동성(리스크)은 그 자산의 수익률의 표준편차를 통해 알 수 있습니다.

이러한 리스크는 마코위츠의 포트폴리오 이론에 따라 수학적으로 상관관계가 낮은 여러 자산군을 적절히 분산해서 투자할수록

리스크는 낮아지면서 수익률은 어느 정도 유지할 수 있음을 확인할 수 있었습니다.

꽤나 복잡한 수식과 설명 때문에 애를 먹은 분들이 있으셨겠지만

결과적으로 이상을 통해 우리가 알아야 할 핵심은 단 2가지입니다.

  1. 수익 대비 리스크를 줄이기 위해서는 분산투자를 해야 한다.
  2. 그리고 가급적 상관관계가 낮은 자산끼리 분산 투자를 해야 그 효과가 극대화된다.

 

 

그리고 여태까지의 복잡한 설명이 허무할 정도로 생각보다 이 두 가지 핵심을 실천하는 방법은 너무나 간단합니다.

먼저 특정 종목이 아닌 시장 전체를 통째로 투자하는 존 보글 옹이 고안해 낸 인덱스 펀드에 투자를 하면 됩니다.

(존 보글과 그의 투자 전략과 관련해서는 자산배분과 관련된 글과 대가들의 포트폴리오에서 더욱 심도깊게 다룰 예정입니다.)

이 과정을 통해 여러분은 더없이 완벽한 분산투자를 할 수 있습니다.

그리고 여러 자산군들 중 상관관계가 낮은 자산군들을 적정한 비율로 배분해서 투자를 겸한다면

마코위츠의 포트폴리오 이론에 의거하여 리스크는 줄이면서 수익률은 가져갈 수 있습니다.

이를테면 서로 상관관계가 낮은 주식과 채권에 자금을 나눠서 투자하게 되면

리스크는 줄이고 수익률은 거의 유지하는 효과를 거둘 수 있게 됩니다.

(이 역시 추후에 다룰 자산배분과 관련된 글을 보시면 좀 더 깊이 이해하실 수 있을 것입니다.)

 

 

시장 전체에 투자하고, 여러 자산군에 골고루 투자하는 전략은

앞선 글에서 언급한 개별 종목이나 섹터, 국가, 자산군 등에 투자하면서 생길 수 있는 리스크를

단지 충분히 분산된 투자했다는 이유 하나만으로 대부분 사라지게 합니다.

또 앞으로 이야기할 자산배분에 대한 글과 대가들의 포트폴리오 글에서도 다루겠지만

타이밍 선택의 문제와 거래비용 및 세금으로 인한 손실 문제 등으로부터도 어느 정도 자유로워 질 수 있습니다.

이것이 앞으로 지속적으로 언급하며 점점 심도깊은 내용까지 다룰 자산배분 투자 방법의 큰 대강입니다.

평범한 대다수의 99% 사람이더라도 사실상 상위 1%의 성과를 가져다 주는 간단하면서도 강력한 투자 방법이며,

앞서 말한 복리의 효과를 누리기 위해 여러분께서 반드시 실천해야 할 방법이기도 합니다.

 

 

조금 어려운 내용 때문에 완전히 이해가 되지 않더라도 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다.

앞으로 이어질 글들을 계속해서 따라가시다보면 전체적인 맥락이 눈에 들어오면서

실제로는 그렇게 어렵지 않은 내용이구나 라는 사실을 곧 알게 되실 것입니다.

다음 글에서는 각 자산의 특징을 분석하고, 좀 더 우월한 전략이나 자산이 무엇인지 비교 분석할 수 있는

여러 가지 지표들에 대해서 다루어 볼까 합니다.

다음 글에서 다룰 3가지 지표에 대해서 이해하신다면

이제 어떤 투자 전략을 마주하더라도 그 전략이 좋고 나쁨을 판단하시는데 큰 무리가 없으실 것입니다.

나아가서 본인의 투자 전략이 훌륭한 방법인지 아닌지도 객관적으로 따져볼 수 있을 것입니다.

다음 글은 ‘3가지만 기억한다면 더이상 복잡한 지식은 필요없다.‘ 입니다.

 

 

 

*** 앞선 글에서 ‘절대로 돈을 잃지 마라’고 언급한 워렌버핏은 사실 역설적이게도

본문에서 이야기한 ‘리스크 = 변동성’이라는 정의를 받아들이지 않고 있습니다.

리스크는 말그대로 손실이 일어날 수 있는 어떤 예상할 수 없는 가능성의 개념이고,

이를 변동성의 개념과 치환하는 것에는 부정적인 것이지요.

사실 원론적인 의미에서의 리스크의 개념은 이것이 맞을지도 모르겠습니다.

 

 

워렌버핏이 말하는 리스크 관리는 자신이 하는 투자에 대해서 충분히 이해하고 있느냐에 방점이 있습니다.

즉, 자신이 잘 아는 기업에 합리적인 근거를 가지고 투자를 한다면

제 아무리 변동성이 높더라도 이는 리스크가 높아지는 것은 아니라는 것이지요.

도리어 이 변동성을 이용하여 주식을 더 싸게 매입할 수도 있고, 비싸게 팔 수도 있는 기회를 얻을 수도 있을 것입니다.

예를 어떤 기업 A의 가격이 시장 평균보다 훨씬 가파르게 떨어진 상태라고 가정해 보겠습니다.

일반적인 ‘변동성=리스크’ 라는 관점에서는 변동성이 크기 때문에 리스크가 커졌다고 평가하겠지만

만약 그 기업의 실질적인 가치는 여전히 훌륭한데 단기적인 변동성으로 가격이 급락했다면

이는 싸게 살 기회이지 리스크가 아니라고 보는 것이지요.

 

워렌 버핏의 입장에서 보면 도리어

아무리 변동성이 낮고 소액을 투자하더라 자신이 잘 모르는 분야에 투자하거나 제대로 분석하더라도 적정가치 이상으로 매수한다면

이는 매우 리스크가 높은 행위라고 볼 수 있을 것입니다.

그런 의미에서 분산투자는 자신이 투자하는 대상에 대해서 명확하게 잘 모르는 사람이 하는 방법이고,

자신이 정말 잘 아는 기업에 투자한다면

너무 많은 기업보다는 소수의 기업을 선별해서 집중 투자하는 방법이

더 효율적이고 바람직하다고 주장할 수 있습니다.

이런 맥락에서 워렌버핏은 가격 보다 가치에 초점을 맞추고, 분산보다 집중 투자하는 방식을 고수해왔습니다.

 

 

그러나 대다수의 일반적인 사람은 솔직히 워렌버핏 등과 같은 전문적인 투자자도 아니며,

훌륭한 기업을 발굴하고, 기업 가치를 평가하고, 이 기업의 비지니스 모델의 지속가능성을 판단할 정도의

능력도, 통찰력도 없습니다.

안타깝지만 우리 자신의 한계를 인정한다면 99% 사람들에게 가장 좋은 방법은

분산투자를 통해 변동성(리스크)을 제한하면서 시장평균의 수익을 추구하는 것입니다.

그리고 워렌버핏조차도 결과적으로는

개별기업의 경제성을 제대로 판단하지 못하는 사람이 투자를 해야한다면 인덱스 투자를 권하였습니다.

심지어 부인에게 자신의 사후 남겨진 재산의 90%는 미국 S&P 500 인덱스 펀드에 투자하라고 말해두었지요.

앞으로 이어질 글들 중 특히 존 보글과 그의 투자 철학에 대해서 여러분이 이해한다면

좀 더 명백하게 자신에게 적합한 투자가 무엇인지 확실하게 아실 수 있을 것입니다.

또한 변동성을 제한하는 것이 왜 중요한지는 다음에 이어질 글에서 좀 더 알아보도록 하겠습니다.